Matemática Solucionario de Integral B.U.P. Tercer Curso

Libro: Matemática Solucionario de Integral B.U.P. Tercer Curso
Autor: Jose M. Agusti - Antonio Vila
Editorial: Vincens Vives


La segunda parte del curso se centra en la introducción a la Integral.
El camino que Frédéric Riesz desarrolló para construir la integral de Lebesgue, lo simplificamos y adaptamos para construir la integral de las «funciones regladas». Este es el punto de vista adoptado por Dieudonné. Partimos de una situación muy intuitiva: el vectorial de las «funciones escalonadas », para las que la noción de área determinada por el gráfico de la función y el eje de abscisas es muy clara. El vectorial de las «funciones regladas», es decir, de las funciones que son límite uniforme de sucesiones de funciones escalonadas, es la ampliación justa que necesitamos a este nivel; las funciones regladas incluyen las funciones continuas y las monótonas.