Cálculo Infinitesimal-Teoría y Problemas

Libro: Cálculo Infinitesimal-Teoría y Problemas
Autor: Ramon Alguelles Alvarez y Otros
Editorial: Alhambra

 

El cálculo infinitesimal, o cálculo diferencial e integral, emerge ante la necesidad de obtener un método que cuantifique procesos de cambio, midiendo la variación de una magnitud respecto de Id de otra. La búsqueda de una definición precisa que plasme la idea de velocidad de un movimiento, en el supuesto de conocerse la distancia recorrida en cada instante, condujo al· cálculo .diferencial; el cálculo integral es el método para abordar la cuestión recíproca, esto es, la de hallar la distancia recorrida, siendo conocida la velocidad en función del tiempo.

Acudiendo a la representación gráfica de las anteriores funciones (la distancia y la velocidad como variables dependientes del tiempo), los dos problemas ya citados equivalen, en términos geométricos, a determinar la tangente a una curva (la gráfica de la citada función distancia) y a localizar el área de una región plana (la limitada por la gráfica de la función velocidad, el eje de abscisas y dos ordenadas); el instrumento adecuado para abordar el primero es la derivada y para el segundo lo es la integral. Los problemas de la tangente y del área forjaron, básicamente, el cálculo infinitesimal.