Análisis Vectorial

Libro: Análisis Vectorial
Autor: Louis Brand
Editorial: Continental S.A

Actualmente, el tratamiento vectorial de la geometría diferencial, de la mecánica, de la hidrodinámica y de la -electrodinámica, es prácticamente un procedimiento estándar. El uso
de los vectores no sólo simplifica y condensa la exposición, sino que además, hace los conceptos matemáticos y físicos más tangibles y fáciles de captar. No está lejano el día en que _el álgebra vectorial se introduzca en la geometría analítica, dando de esta manera al estudiante la doble ventaja de una introducción anticipada a la materia y a la vez eximirlo de memorizar una gran cantidad de fórmulas. Los productos escalares y vectoriales de Gibbs, tan íntimamente ligados a todas las cuestiones de perpendicularidad y paralelismo, permiten escribir cómodamente las ecuaciones de rectas y planos y resolver cualquier
problema de distancias de la manera más natural. Hasta la simple ley distributiva, λ.( u + v) = λ.u + λ.v, proporciona la ventaja de usar las propiedades de los triángulos •semejantes sin las figuras correspondientes y virtualmente a ciegas. Y entonces,
ese enorme paso de dos a tres dimensiones — que generalmente ocurre tan tardíamente en el curso, que el estudiante pierde la ilación- es completamente innecesario. Y esto, porque
comenzamos en tres dimensiones, o sea, en el mundo en el que vivimos, basándonos en el excelente axioma de J. Willard Gibbs: El todo es más simple que sus partes.